Asıl adı Panagia Pege olan Balıklı Rum Kilisesi, Panagia Topkapı, Meryem Ana Kilisesi ve Zoodohos Peye Kilisesi olarak da anılmaktadır. Kilisenin etrafını yüksek duvarlar çevrelemektedir.
Kilise 5. yüzyılın ikinci yarısında İmparator I. Leo tarafından yaptırılmış olup aynı adı taşıyan ayazma, kilisenin bitişiğindedir. Bir başka Bizans imparatoru olan I. İustinianos ise kiliseyi onarıp genişletmiştir. Bu tamirat sırasında Ayasofya'dan artan malzemenin kullanıldığı söylenir.
Kilisenin kitabelerinde, Patrik I. Konstantinos döneminde 1834'te yeniden inşa edildiği, Sultan II. Mahmud'un 1833 tarihli fermanıyla yenilenip 1835'te açıldığı ve son olarak da 1933'te tamirat gördüğü kayıtlıdır. Fetihten günümüze kadar istanbul'da ölen 268 patrikten 20'si burada yatmaktadır.